ارتعاشات اجباری غیرخطی تیر متحرک محوری تیموشنکو در محیط حرارتی با استفاده از روش تعادل هارمونیک

تیرهای متحرک محوری بطور گسترده ای در صنایع مختلف حضور داشته و در بسیاری از مسائل مهندسی مکانیک از اهمیت خاصی برخوردار هستند. در این مقاله، ارتعاشات اجباری غیرخطی تیر متحرک محوری تحت اثر نیروی هارمونیک و در محیط حرارتی مورد بررسی قرار گرفته است. از تئوری تیر تیموشنکو برای مدل سازی تیر متحرک محوری بهره گرفته شده است تا بتوان اثرات تغییر شکل برشی عرضی و همینطور اینرسی چرخشی را لحاظ کرد. معادلات غیر خطی حاکم بر رفتار سیستم با کمک اصل همیلتون استخراج شده اند. سپس این معادلات و شرایط مرزی مورد نظر با روش تربیع دیفرانسیلی تعمیم یافته و با استفاده از اپراتورهای ماتریسی مشتق گیر آن گسسته-سازی شده و معادلات مشتقات جزئی موجود به معادلات دیفرانسیل معمولی تبدیل شده اند. به منظور مطالعه پاسخ فرکانسی سیستم از روش تعادل هارمونیک برای حل معادلات گسسته سازی شده استفاده گردیده است. همچنین پاسخ های زمانی تیر متحرک محوری با روش رانگ کوتا بدست آمده است. در یک بررسی موردی، تاثیر پارامترهای مختلف اعم از سرعت محوری، نیروی عرضی وارد بر تیر، ضریب میرایی و اختلاف دما در پاسخ های فرکانسی تیر متحرک محوری با شرایط مرزی تکیه گاه ساده در دو انتها بررسی شده است. نتایج حاصل نشان می دهد که رفتار دینامیکی سیستم تحت تاثیر هر یک از عوامل ذکر شده تغیرات قابل توجهی از خود نشان می دهد.